Question:
Tick (✓) the correct answer:
1 − 2ab − (a2 + b2) = ?
(a) (1 + a − b)(1 + a + b)
(b) (1 + a + b)(1 − a + b)
(c) (1 + a + b)(1 − a − b)
(d) (1 + a − b)(1 − a + b)
Solution:
(c) (1 + a + b)(1 − a − b)
$1-2 a b-\left(a^{2}+b^{2}\right)$
$=1-2 a b-a^{2}-b^{2}$
$=1-\left(2 a b+a^{2}+b^{2}\right)$
$=1-(a+b)^{2}$
$=(1-a-b)(1+a+b)$