$\int\left(4 e^{3 x}+1\right) d x$
$=4 \int e^{3 x} d x+\int 1 d x$
$=4\left(\frac{e^{3 x}}{3}\right)+x+\mathrm{C}$
$=\frac{4}{3} e^{3 x}+x+\mathrm{C}$
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