If A − B = π/4, then (1 + tan A) (1 − tan B) is equal to

(a) 2

$\tan (A-B)=\tan \frac{\pi}{4}$

$\Rightarrow \frac{\tan A-\tan B}{1+\tan A \tan B}=1$

$\Rightarrow \tan A-\tan B=1+\tan A \tan B \quad \ldots(1)$

Now,

$(1+\tan A)(1-\tan B)=1+\tan A-\tan B-\tan A \tan B$

$=1+1+\tan A \tan B-\tan A \tan B \quad($ Using eq $(1))$

$=2$