Evaluate the product

$(3 \vec{a}-5 \vec{b}) \cdot(2 \vec{a}+7 \vec{b})$

$=3 \vec{a} \cdot 2 \vec{a}+3 \vec{a} \cdot 7 \vec{b}-5 \vec{b} \cdot 2 \vec{a}-5 \vec{b} \cdot 7 \vec{b}$

$=6 \vec{a} \cdot \vec{a}+21 \vec{a} \cdot \vec{b}-10 \vec{a} \cdot \vec{b}-35 \vec{b} \cdot \vec{b}$

$=6|\vec{a}|^{2}+11 \vec{a} \cdot \vec{b}-35|\vec{b}|^{2}$